Точно радуется?

Возможно чуток и побаивается
Но однозначно офигенно вот этим - один-в-один наши дворовые бухарики

Последнее не смотрела, а лисичка... какя-то не естественная... вроде в судорогах нервных...

Лиса смешная. Моя собака так же себя ведёт когда радуется.

Попугаи тоже жгут.
Интересно, их этому специально обучали или сами понабрались от людей?

Явно понабрались, в природе так не поют, так поют во дворе алконавты
Особо радует между куплетами нечто навроде a-ver ! - на наш слэнговый школьный "смарИ !"

Я имею в виду, они самообучаемы на такие вещи или их для этого необходимо целенаправленно тренировать?

Сам по себе, данный вид попок, равно как и жако, здорово предрасположены обезьянничать без какого-либо постороннего вмешательства, слушая хозяев, звуки с улицы, радио, телек и прочее-прочее потому и так дорого стОят
А в данном случае, очень похоже на то, что в доме эту песенку любят-поют, плюс специально подучили и, кстати, то словечко-паразит, как для оклика и привлечения внимания в процессе обучения, вполне логично затесалось. Вопчем, хз